如何求3×3矩阵的秩例题
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矩阵的秩,是矩阵这一章节考察的重点也是难点所在。常用的秩的求法是子式判别法和初等行变化法。我们一起来根据例题学习一下。
首先,我们要了解矩阵秩的含义。从矩阵的秩的定义上着手。
1.子式判别法。从定义上我们可以得到第一种方法,直接利用子式进行判别。如果存在n阶子式不为零,n+1阶子式全为0,则矩阵的秩就是n。
子式判别法虽然比较简单直观,但是其缺点也是比较明显,需要计算的子式数量比较大。计算复杂。
2.初等行变换法。利用初等行变换的性质,将矩阵化简成阶梯形式,可以很方便的观察得到矩阵的最小非零子式。从而得到矩阵的秩。
下面通过一个例题变换,我们来学习一下。
但是,仍然要注意初等行变换时,很多同学容易产生错误,这需要大量的题目来进行训练。



