Simone如图，AB为圆来自O的直径，C为圆触列意O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，AD交圆O于点E，且AC平分∠DA360问答B
的有关信息介绍如下：问题补充说明：（1）求证直线CD是圆O的切线（2）如果AB=8，AE=2，求CD的长。
1，
连接BC,OC
因为AC平分∠DAB
所以∠DAC=∠CAB
因为AB为圆O的直径
所以∠ACB=90°
又因为∠ADC=90°
所以三角形DAC与CAB相似
所以∠ACD=∠ABC
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB
所以∠ACO=∠ACB=90°
所以直线CD是圆O的切线
2，
因为三角形DAC与CAB相似
所以AD/AC=AC/AE
所以AC=4
因为CD^2=AC^2-AD^2
所以CD=2根号3
