找最大公因数的简单方法
的有关信息介绍如下:
最大公因数,指的是一组数中能够整除这些数的最大正整数。求最大公因数有多种方法,包括穷举法、辗转相除法、更相减损术、质因数分解法和列举法。
穷举法:将两个或多个数的所有因数列出来,找到最大的能够同时整除他们的因数。
辗转相除法:用较大数除以较小数,在用较小数去除得到的余数,再将上一步得到的余数除以下一步得到的余数,以此类推,直到余数为零,此时除数就是最大公因数。
更相减损术:取两个数中的较小值x和较大值y,用y-x得到一个新的数m,如果m等于x,那么,x和y的最大公因数就是x;如果m不等于x,则用较小值和m继续进行上述运算,直到m等于x为止。
质因数分解法:将两个数都分解成质因数的乘积,然后找到两个数中所有共同的质因数,把他们相乘就得到最大公因数。
例:



