Simone如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D
的有关信息介绍如下：问题补充说明：求证：AC平分∠DAB若CD＝4，AD＝8，试求圆O的半径
1、证明：连接OC
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC＝∠OCA
∵OC＝OA
∴∠BAC＝∠OCA
∴∠DAC＝∠BAC
∴AC平分∠DAB
2、来自解：连接BC
∵AB为圆O直径
∴∠ACB＝90
∵绿断既增案爱AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∴∠ACB＝∠ADC
∵∠DAC＝∠BAC
∴△ADC相似于△ACB
∴AB/AC＝AC/AD
∴AB＝AC²/AD
∵AD＝8,CD360问答＝4,AD⊥CD
∴AC²＝AD²+CD²＝64+16＝80
∴AB＝80/8＝10
胡密南∴AB/2＝5
∴圆O的半径为5
