Simone某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．（2）若前一半路程内的平均速度为v1，后一半路程内的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
的有关信息介绍如下：
【解答】解：
（1）设全程的时间为2t，
前一半时间通过的路程：s1=v1t，
后一本时间通过的路程：s2=v2t，
全程的平均速度：
v=s1+s22t=v1t+v2t2t=v1+v22；
（2）设甲乙两地间的距离是2s，
则前半段与后半段的路程都是s，
由v=st得汽车的运动时间：
t1=sv1，t2=sv2，
总的运动时间：t=t1+t2，
全程的平均速度：
v′=2st1+t2=2ssv1+sv2=2v1v2v1+v2．
答：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，全程的平均速度为v1+v22；
（2）若前一半路程内的平均速度为v1，后一半路程内的平均速度为v2，全程的平均速度是2v1v2v1+v2．
