Simone要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四分之一,镜框边的宽度应是多少厘米(结果保留小数点后一位)?
的有关信息介绍如下：
可设镜框边的宽度为xcm，则由几何知识可知镜框的面积可表示为(29+2x)(22+2x)-29×22(cm2)，根据题意列方程，得
(29+2x)(22+2x)-29×22=14×29×22
整理，得
8x2+204x-319=0
解得
x=−204±51824√16=−51±3239√4
x1=−51+3239√4，x2=−51−3239√4（舍去）
所以
x=−51+3239√4≈1.5cm.
答：镜框边的宽度约是1.5cm．
