如何求极限？求极限方法有哪些

如何求极限？求极限方法有哪些

数学分析中的极限论版块不论考研还是期末考试都很重要，如何备考是关键。

如何求极限？现简述如下求极限的方法。

使用ε-Ν、ε-δ定义进行求极限；

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套用定义是最简单直接的方法。

两边夹法则【夹逼定理】；

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如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：

（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，

（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞

则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。

洛贝达法则；

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一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

递推关系（单调有界、不动点定理）；

运用重要极限；

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根据常用极限进行推导。

使用泰勒展开式进行求极限；

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泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。

使用stolz定理进行求极限；

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Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)

化为定积分；

此外还有：

积分中值定理（积分第一定理、推广定理、积分第二定理）；

托普利兹变换；阿贝尔变换；级数收敛；

上下极限；傅里叶级数；幂级数求和；无穷乘积。