一加到一百，除了高斯定律的另外一种简便算法

一加到一百，除了高斯定律的另外一种简便算法

从一加到一百，很多人会想到用高斯定律，但是除了这个定律外，其实还有另外一种简便的算法。只需要三步。公式是n²/2+n/2。

为了方便理解，这举个例子。1+2+3+......+100。从一加到一百。

第一步

把最后一个数的平方除以二。

100²÷2=100×100÷2=10000÷2=5000

第二步

把最后一个数除以二。

100÷2=50

第三步

把前两步得到的数加起来。

5000+50=5050

按这种方法我们再试一下另外一个式子。1+2+3+......500。从一加到五百。

用高斯定律：（500+1）×（500÷2）=501×250=125,250

用这种方法：500²÷2+500÷2=250,000÷2+250=125,000+250=125,250

让我们来做几道题目练习一下吧：

1+2+3+......+10（从一加到十）

1+2+3+......+30（从一加到三十）

1+2+3+......300（从一加到三百）